因内容丰富，无法一一列举，我们主要介绍的是真题分析部分。
你可以从左边的列表中选择感兴趣的科目查看其真题分析范例。
CASE1
常识类考察题
【考试真题】
1997年 第4题
A manufacturer makes light bulbs and claims that their reliability is 98%. Reliability is defined to be the proportion of nondefective items that are produced over the long term. If the company’s claim is correct, what is the expected number of nondefective light bulbs in a random sample of 1,000 bulbs?
(A) 20
(B) 200
(C) 960
(D) 980
(E) 1,000
【中文翻译】
灯泡制造商声称其信度是98%。信度的定义是，长期中生产无缺陷品的比例。如果公司的说法是正确的，若随机抽取1000个灯泡样本，有多少个灯泡是无缺陷的产品？
(A) 20
(B) 200
(C) 960
(D) 980
(E) 1,000
正确答案：(D)
本题无需任何统计学知识即可作答。题干中已经给出信度的定义，根据定义，用抽取的样本数乘以可靠性百分比。
CASE2
知识类考察题
【考试真题】
1997年 第19题
Every Thursday, Matt and Dave’s Video Venture has “roll-the-dice”day. A customer may choose to roll two fair dice and rent a second movie for an amount (in cents) equal to the numbers uppermost on the dice, with the larger number first. For example, if the customer rolls a two and a four, a second movie may be rented for $0.42. If a two and a two are rolled, a second movie may be rented for $0.22. Let X represent the amount paid for a second movie on roll-the-dice day. The expected value of X is $0.47 and the standard deviation of X is $0.15.
If a customer rolls the dice and rents a second movie every Thursday for 20 weeks, what is the total amount that the customer would expect to pay for these second movies?
(A) $0.45
(B) $0.47
(C) $0.67
(D) $3.00
(E) $9.40
【中文翻译】
每星期四是马特和戴夫的视频店“掷骰子”的日子。客户可以掷两次骰子，掷出的两个数就是第二部电影的租金金额 （美分），数大的在前。例如，如果客户掷出了2和4，租第二部电影的价格就是0.42美元。如果掷出了2和2，租第二部电影的价格就是0.22美元。用X代表掷骰子后的第二部电影的金额。X的期望值是0.47美元，X的标准差是0.15 美元。
如果一个客户每周四都掷骰子，连续20周租第二部电影，客户合计支付的总金额的期望是多少？
(A) $0.45
(B) $0.47
(C) $0.67
(D) $3.00
(E) $9.40
正确答案：(E)
本题的考点是期望的概念与期望的可加性。客户每周预期支付的金额均为0.47美元，那么20周预期支付的总金额即为20*0.47=9.40美元。
CASE3
知识类考察题
【考试真题】
2002年 第15题
A high school statistics class wants to conduct a survey to determine what percentage of students in the school would be willing to pay a fee for participating in after-school activities. Twenty students are randomly selected from each of the freshman, sophomore, junior, and senior classes to complete the survey. This plan is an example of which type of sampling?
(A) Cluster
(B) Convenience
(C) Simple random
(D) Stratified random
(E) Systematic
【中文翻译】
某高中统计学课堂想要进行调查，以确定学校里有多少百分比的学生会愿意支付一笔费用参加课外活动。分别从一年级、二年级、三年级、四年级学生中随机选择二十名来完成这项调查。这项计划是抽样的哪种类型的例子？
(A) 分类抽样
(B) 便利抽样（偶遇抽样）
(C) 简单随机抽样
(D) 分层随机抽样
(E) 系统抽样
正确答案：(D)
分类抽样（Cluster Sampling）是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为类；然后以类而非个体为抽样单位抽取样本。应用分类抽样时，要求各类有较好的代表性，即类内各单位的差异要大，类间差异要小。本题中因无法确定其它分类标准，可简单将全校学生按年级分为四类，然后抽取若干类（年级）作为样本，这便是分类抽样。
便利抽样（Convenience Sampling）又称为偶遇抽样（Accidental Sampling），是指研究者选择偶然遇到的人作为调查对象，或者仅仅选择那些离得最近的、最容易找到的人作为调查对象。本题中，在学校里随便找80个学生当作调查对象就属于便利抽样。
简单随机抽样（Simple Random Sampling）是：一个总体含有N个个体，通过逐个抽取的方法每次抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等。本题中，从全校学生中等概率地抽取80人作为样本，这便是简单随机抽样。
分层随机抽样（Stratified Sampling）是：在抽样前先对总体依某些特征分成若干层，再利用简单随机抽样，从各层中抽取样本。本题的抽样方法即属于此类，即按年级分层后再在各层中进行简单随机抽样。
系统抽样（Systematic Sampling）是：首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔进行抽取。本题中，若按照学生的学号将全校800个学生编号为1~800，若随机确定起点是第1号学生，为最终得到80个样本，可确定抽选间隔为10，即抽选到的学生编号为1，11，21，…，这样的方式属于系统抽样。
CASE4
图表类考察题
【考试真题】
2002年 第27题
The figure above shows a cumulative relative frequency histogram of 40 scores on a test given in an AP Statistics class. Which of the following conclusions can be made from the graph?
(A) There is greater variability in the lower 20 test scores than in the higher 20 test scores
(B) The median test score is less than 50
(C) Sixty percent of the students had test scores above 80
(D) If the passing score is 70, most students did not pass the test
(E) The horizontal nature of the graph for the test scores of 60 and below indicates that those scores occurred most frequently
【中文翻译】
图中显示了某AP统计学班级的40个考试成绩的累计相对频率柱状图。从图中可以得出以下哪个结论？
(A) 较低的20个分数比较高的20个分数有更大的变异性
(B) 考试成绩的中位数小于50
(C) 60%的学生成绩在80分以上
(D) 如果及格分数是70，大多数学生没有及格
(E) 图中横轴的60分和60分以下部分，显示出这些成绩发生最频繁
正确答案：(A)
本题的考点是对于统计图形和统计量的理解，柱状图是AP统计学考试分数的统计，横轴为考试分数，纵轴为累计百分比。由图可见，较低的20个分数为35至55，图形只变化1次（阶梯升高了一次），20分的只有1次变化所以变异性较大；较高的20个分数为80至100，图形变化了4次，20分有4次变化完成，所以变异性较小；A正确。中位数为纵轴50%对应的横轴的值，显然大于50；横轴80对应纵轴60%，所以60%的学生分数在80分以下；横轴70对应纵轴小于50，所以得分小于70分得学生小于50%；横轴60对应的纵轴小于50；所以得分小于60的学生的相对频率并不高；B、C、D、E错误。
变异性：统计总体在某一性质上具有共同特征，在其他性质上有差异 。
CASE5
常识类考察题
【官方练习】
2008年 第2题
A large simple random sample of people aged nineteen to thirty living in the state of Colorado was surveyed to determine which of two MP3 players just developed by a new company was preferred. To which of the following populations can the results of this survey be safely generalized?
(A) Only people aged nineteen to thirty living in the state of Colorado who were in this survey
(B) Only people aged nineteen to thirty living in the state of Colorado
(C) All people living in the state of Colorado
(D) Only people aged nineteen to thirty living in the United States
(E) All people living in the United States
【中文翻译】
对住在科罗拉多州十九岁至三十岁的人群进行简单随机抽样，以确定由一家新公司开发的两个MP3播放器中哪一个更受大家喜欢。下列哪个群体样本可以顺利得出此调查的结果？
(A) 唯有参与此调查的年龄在十九至三十岁住在科罗拉多州的人
(B) 唯有年龄在十九至三十岁住在科罗拉多州的人
(C) 所有住在科罗拉多州的人
(D) 唯有年龄在十九至三十岁住美国的人
(E) 所有住在美国的人
正确答案：(B)
此题考查对简单随机抽样的理解。题干中已经给出了抽样群体的范围，直接定位到相应选项即可。
